時系列相関とは？共分散や相関係数と何が違う？
投資の初心者
時系列相関がわかりません。
投資研究家
時系列相関とは、同じ資産の収益率が、前後の期の収益率と関係があるかどうかを表す指標です。
投資の初心者
正の時系列相関と負の時系列相関の違いがよくわかりません。
投資研究家
正の時系列相関は、前期の収益率が良好だと今期の収益率も良好になることを示し、負の時系列相関は逆です。
時系列相関とは。
投資用語で「時系列相関」というものがあります。相関係数などの尺度は異なる資産間の連動性を測りますが、時系列相関は同じ資産の収益率が前後でどのように関連するかを示します。
具体的には、前の期の収益率が良ければ今の期の収益率も良くなる傾向があるなら「正の時系列相関」があり、逆に悪ければ逆の傾向がある場合は「負の時系列相関」があります。
コイン投げで、表が出た場合に次の投てでも表になるかどうかは最初の投てとは関係なく、確率は常に50％です。これは「時系列相関のない」例です。
有価証券の収益率も通常は時系列相関がないと考えられます。つまり、今の期の収益率は過去や未来の収益率に影響されず、独立に決まります。
時系列相関とは何か？
時系列相関とは、時系列データにおける観測値間の相関関係のことです。特定の時間間隔における観測値が、先の観測値と関連しているかどうかを調べます。時系列データとは、時間順に収集されたデータのシーケンスであり、株価や気温などの値を表します。
時系列相関と共分散・相関係数の違い
時系列相関と共分散・相関係数の主な違いは、時系列データに特化しているか否かにあります。共分散と相関係数は、2つのランダム変数の関連性を測定する一般的な統計的手法ですが、時系列データを考慮していません。
一方、時系列相関は、時系列データ内の時間的順序を組み込んだ相関測定です。時系列データの場合、過去の値は現在の値に影響を与える可能性があります。したがって、時系列相関は、共分散や相関係数よりも時系列データの依存関係を捉えるのにより適しています。
時系列相関が正の場合と負の場合
時系列相関が正の場合、あるデータ点の値が大きくなると、次のデータ点の値も大きくなる傾向があることを示します。これは、データが「トレンド」に従っていることを意味します。例えば、ある産業の株式の株価が上昇すれば、次の日にも上昇する可能性が高いです。
逆に、時系列相関が負の場合、あるデータ点の値が大きくなると、次のデータ点の値が小さくなる傾向があることを示します。これは、データが「反転」する可能性があることを意味します。例えば、ある国のGDP成長率が大幅に低下すれば、次の四半期にさらに低下する可能性があります。
時系列相関のないケース
時系列相関において、時系列データの各観測値が独立している場合、「時系列相関がない」と表現されます。この場合、データの過去の値が将来の値を予測するために役立ちません。したがって、時系列相関のないデータでは、予測モデルを作成するために過去のデータを利用することは効果的ではありません。
有価証券の収益率に対する時系列相関の仮定
有価証券の収益率に対する時系列相関の仮定
時系列相関は、資産収益率の変動が時間とともに非ランダムに発生するという考えに基づいています。この仮定は、有価証券の収益率において特に重要です。例えば、株式市場の上昇トレンドでは、個々の株式の収益率も上昇する傾向があります。反対に、市場が下落すると、株式の収益率も下落する可能性が高くなります。このタイプの時間依存性は、資産の全体的なリスクとリターンの予測に影響します。