投資用語『算術平均』の仕組みと活用法
投資の初心者
『算術平均』って何ですか？
投資研究家
それは、年ごとの収益率を年利ベースの平均値として算出する方法です。各期の収益率を単純に平均します。
投資の初心者
メリットとデメリットを教えてください。
投資研究家
メリットは計算が簡単なことですが、デメリットは各期の変動幅が反映されないことです。つまり、収益率が大きく変動しても、算術平均ではその差が分かりにくくなります。
算術平均とは。
投資に関する用語「算術平均」とは、各期間の運用収益率を単純に平均して算出する手法です。計算が容易なのが利点ですが、各期間の値動きを反映できないという欠点もあります。
例えば、ある証券の収益率が1年目に5%、2年目に-3%、3年目に1%だったとします。この場合、算術平均は1%となりますが、収益率の変動が反映されていません。
一方、証券Bの収益率が0.5%、1%、1.5%だった場合も、算術平均は1%となり、どちらの証券も収益率が同じ1%と評価されてしまいます。
算術平均は、投資案件の期待収益率を算出するときなどに使用されます。
算術平均とは
算術平均とは、一連の数値から導かれる平均値のことです。各数値を合計し、数値の個数で割って求めます。例えば、次のような数値がある場合
[3, 5, 7, 9]
算術平均は次のようになります。
(3 + 5 + 7 + 9) ÷ 4 = 6
つまり、算術平均は数値の合計が4で、平均が6であることを意味します。
算術平均のメリット
-算術平均のメリット-
算術平均の最大のメリットは、データをシンプルに要約できることです。データのバラつきを抑えて代表的な数値を示すため、データの全体像を簡単に把握できます。また、他の平均値に比べて計算が容易で、データの有無に関わらず求められるため、実務でも広く活用されています。
さらに、算術平均は他の統計手法との親和性が高いことが利点です。標準偏差や相関係数などの統計指標と組み合わせて分析することで、より詳細なデータの傾向やパターンを明らかにできます。特に、大規模なデータセットの傾向把握に有効で、ビジネスや学術のさまざまな分野で活用されています。
算術平均のデメリット
–算術平均のデメリット–
算術平均はデータを単純に足し合わせて件数で割るため、外れ値（極端に大きな値や小さな値）に影響されやすいという弱点があります。外れ値があると、全体の平均値が実際の値を正しく反映できなくなる可能性があります。また、算術平均は単純な計算方法のため、データの分布や歪度を考慮しません。そのため、データが大きく歪んでいる場合や、複数のピークがあるような複雑な分布の場合には、平均値がデータの全体的な傾向を適切に表さないことがあります。このような場合には、より汎用性の高い中央値や中央値などの別の平均値を使用することを検討する必要があります。
算術平均の活用例
算術平均の活用例
算術平均は、さまざまな分野で利用されています。例えば、会社の収益の平均を出すときは、期間内の収益の合計を期間数で割って算出できます。これにより、その期間における平均的な収益がわかります。また、株価の変動率を計算するときにも使われます。特定期間内の株価の平均値を求め、それを基準値と比較することで、株価がどの程度変動したかがわかります。さらに、気象学では、特定地域における気温の平均値を算出するために使用され、気候変動の傾向を分析するのに役立ちます。
算術平均の注意点
算術平均の注意点
算術平均はシンプルな計算方法ですが、活用には注意点があります。算術平均は、外れ値の影響を受けやすい特性があります。つまり、極端に大きな値や小さな値がデータに含まれていると、平均値が大きく歪む可能性があります。このような外れ値がある場合、算術平均以外の統計量、中央値や最頻値などを併用してデータを分析することが望ましいです。